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Circuitos serie (continuación)

Aplicando la ley de Ohm (continuación)

n la página anterior hemos aprendido a calcular las caídas de tensión en resistencias en serie, así como otros parámetros desconocidos. Seguidamente nos vamos a plantear la resolución de un problema en el diseño de un circuito muy simple y básico, pero que nos servirá de base para proponer más adelante otros problemas más complejos, sobre todo cuando tratemos los circuitos que incluyan cargas en serie y paralelo.

Calculando las resistencias necesarias en un circuito

Consideremos que tenemos que diseñar un circuito serie que presenta tres resistencias conmutables (R1, R2 y R3), a través de un conmutador de tres posiciones (A, B y C). Se ha establecido como condición, que a través de las citadas resistencias tiene que pasar una corriente de 2, 4 y 5 amperios respectivamente. Salvo la resistencia R4, las demás se ignora su valor. Se trata de calcular qué valor tiene que tener cada resistencia para que a través de ella circule la intensidad de corriente que se propone.

Esquema completo del circuito propuesto

En primer lugar, lo procedente es simplificar el circuito para cada una de las posiciones. Comenzando por la posición A, cuando el conmutador cierra el circuito entran en serie las resistencias R1 y R4, quedando las demás fuera de él.

Circuito simplificado para averiguar R1

En el circuito simplificado, los elementos inactivos están atenuados para una mejor observación. En estas condiciones, el esquema es suficientemente claro, y ya podemos aplicar la ley de Ohm para averiguar qué valor debemos dar a la resistencia R1 para que a través de ella circule una corriente de 2 amperios.

Lógicamente, antes necesitamos saber los otros dos parámetros de R1 para poder calcular su valor. Conocemos la intensidad (2 amperios), pero nos falta su caída de tensión. Dado que el valor de la fuente (E) es la suma de las caídas de tensión en todas las resistencias, es obvio que si averiguamos la caída de tensión en R4, sabremos rápidamente cuánto cae en R1.

Así, aplicando la ley de Ohm:

V4 = I R4 = 2 x 10 = 20 V

Ya sabemos que en R4 hay una caída de tensión (V4) de 20 V, por tanto, si la fuente es de 100 V, en R1 caerán los otros 80 voltios restantes:

V1 = E - 20 = 100 - 20 = 80V

Conocida ya la caída de tensión en R1, sólo nos queda aplicar la ley de Ohm para calcular su resistencia:

R1 = V1 / I = 80 / 2 = 40 ohmios

Por tanto, hay que insertar una resistencia de 40 ohmios en el circuito de la posición A, para que a través de ella circule una corriente de 2 amperios.

El cálculo del resto de resistencias desconocidas (R2 y R3) sigue exactamente el mismo proceso que para R1, simplificando el circuito para las posiciones respectivas B y C, no necesitando más explicación gráfica por su simplicidad. Las operaciones que proceden son las siguientes:

Para R2 (posición B del circuito)

• Calculamos primero la caída de tensión en R4 (V4), tal como hicimos anteriormente, pero en este caso para la corriente dada de 4 amperios: V4 = I R4 = 4 x 10 = 40 V
• Sabido que en R4 caen 40 V, deducimos la caída de tensión en R2 (V2): V2 = E - 40 = 100 - 40 = 60 V
• Sabido que en R2 caen 60 voltios, ya podemos aplicar la ley de Ohm para calcular su valor: R2 = V2 / I = 60 / 4 = 15 ohmios.

Por tanto, hay que insertar una resistencia de 15 ohmios en el circuito de la posición B, para que a través de ella circule una corriente de 4 amperios.

Para R3 (posición C del circuito)

Puesto que el proceso ya está más que explicado, se expresan directamente los cálculos correspondientes, en este caso para una corriente dada de 5 amperios.:

V4 = I R4 = 5 x 10 = 50 V

V3 = E - 50 = 100 - 50 = 50 V

R3 = V3 / I = 50 / 5 = 10 ohmios

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