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Sistemas de numeración

abemos que los números naturales se forman sumando una unidad al anterior, lo que da lugar a una serie infinita. Por tanto, si se quisiera representar cada uno de ellos mediante un sólo símbolo nos encontraríamos con que es imposible (necesitaríamos infinitos símbolos).

Esto es lo que ha motivado que desde muy antiguo se hayan ideado sistemas para la representación de todos los números mediante unos cuantos símbolos. Se llama sistema de numeración al conjunto de reglas y símbolos que nos permiten representar todos los números mediante un conjunto limitado de símbolos.

A lo largo de la Historia, han existido numerosos sistemas de numeración: maya, egipcio, árabe, romano, etc.

El ser humano ha establecido muchos sistemas de numeración. Cada uno de ellos es capaz de representar una serie finita o infinita de números combinando un conjunto mínimo de símbolos. El sistema más extendido es el de numeración árabe, actualmente empleado internacionalmente en cualquier ámbito de aplicación: cultural, científico, comercial, administrativo, etc.

Las operaciones con los sistemas anteriores a la invención del cero eran muy complicadas. El invento del 0 originó los sistemas llamados posicionales, es decir, sistemas que emplean sólo un número limitado de signos, los cuales varían su valor según la posición que ocupan.

Se llama base de un sistema de numeración al número de símbolos diferentes utilizados. En la siguiente tabla se representan algunos de los más comunes:

Los múltiples sistemas de numeración que existen o han existido se pueden agrupar en dos grandes familias:

-Los que tienen como base el valor absoluto: Cada número está representado por un sólo símbolo con un valor constante, independientemente del lugar que ocupe. Por ejemplo, en el sistema romano de numeración, la C siempre será 100.

-Los basados en el principio del valor relativo: un mismo símbolo representa valores distintos según el lugar que ocupe. Es en estos últimos donde, como antes se mencionaba, el número de símbolos distintos utilizados para representar los números se llama base del sistema de numeración.

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