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TÉCNICA INFORMÁTICA

Electrónica digital - 9ª parte


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Álgebra de Boole (continuación)

Álgebra de Boole de las proposiciones lógicas

as proposiciones lógicas pueden tomar dos valores:

Verdadero (V) que equivale al "1" / Falso (F) que equivale al "0".

Boole establece que las proposiciones lógicas, representadas por los símbolos V (para verdadero) y F (para falso) equivale a 1 y a 0 respectivamente. En los circuitos electrónicos 1 y 0 pueden ser perfectamente representados como estados de encendido o apagado, respectivamente.

Ambos estados pueden ser definidos con cualesquiera de las siguientes expresiones:

Las operaciones entre las proposiciones son:

La disyunción "o" () y la conjunción "y" (). Estas operaciones se definen mediante las tablas de verdad:

De la observación de las tablas se deduce que para que la proposición p q sea verdadera es preciso que las dos sean verdaderas, y para que p q sea verdadera basta con que lo sea una de las dos.

Comprobemos a modo de ejemplo una propiedad distributiva, utilizando una tabla de verdad con todas las combinaciones posibles.

Los demás propiedades se demostrarían igual.

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