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Álgebra de
Boole (continuación)
Álgebra de Boole de
los conmutadores
n conjunto de conmutadores pueden tener dos posiciones: cerrado
(1) o abierto (0).
Las operaciones que se definen son conexión paralelo y
conexión serie, como muestran las figuras de abajo.
![En un circuito conectado en serie, la interrupción de uno sólo de los conmutadores interrumpe la circulación.](images_tecno/interruptor_serie01.jpg)
En un circuito conectado
en serie, la interrupción de uno sólo de los conmutadores interrumpe la
circulación.
![La conexión paralelo establece que dos o más conectores de un mismo circuito están acoplados de manera que el polo positivo de una conexión está unido al polo negativo de la siguiente.](images_tecno/circuito_paralelo01.jpg)
La conexión paralelo
establece que dos o más conectores de un mismo circuito están acoplados
de manera que el polo positivo de una conexión está unido al polo
negativo de la siguiente.
Con una simple ojeada a ambos circuitos serie y paralelo,
podemos deducir dos leyes o reglas básicas:
- 1. Para que circule corriente por el conjunto serie han de estar
cerrados ambos conmutadores.
- 2. Para que circule corriente por el conjunto
paralelo basta con que uno de los conmutadores esté cerrado.
De hecho, anteriormente, de forma intuitiva, aplicamos la
propiedad distributiva para simplificar el ejemplo de la alarma. En efecto, en
la función booleana ALARMA, si sustituimos para una mejor comprensión, el
símbolo de unión o disyunción (
![](images_tecno/simb_semicir_abajo.gif)
) por el de suma (+) y el de intersección o
conjunción (
![](images_tecno/simb_semicir_arriba.gif)
) por el de multiplicación (.), queda:
![](images_tecno/eledigi02.gif)
aplicando la propiedad distributiva a
![](images_tecno/simb_eledigi_1n.gif)
, queda:
![](images_tecno/eledigi03.gif)
y sacando el término
fuera del
corchete:
![](images_tecno/eledigi04.gif)
ahora, aplicamos distributiva a
![](images_tecno/simb_eledigi_3b.gif)
y queda:
![](images_tecno/eledigi05.gif)
y como
![](images_tecno/eledigi06.gif)
, el término
![](images_tecno/simb_eledigi_4b.gif)
se reduce a
Pp, quedando finalmente:
ALARMA = (Ts + Tp + Ps) . AUTO + Pp
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