Medir la longitud de la Tierra mediante pasos parece utópico, pues, aunque se pudiera realizar tal medición a través del océano, el error acumulado paso a paso sería al final de gran magnitud. Pero, alguien, hace milenios, consiguió tomar una pequeña muestra de la superficie terrestre y calcular su longitud total con admirable precisión:
Se trata del griego alejandrino Eratóstenes, que en el año 240 antes de Cristo, pudo medir la longitud del meridiano terrestre entre las ciudades de Siena y Alejandría, y mediante cálculos geométricos establecer que la circunferencia de la Tierra era de 40.000 Km.. Sorprende tal precisión, pues en la actualidad se sabe que la Tierra mide en la zona ecuatorial 40.076 Km., es decir, Eratóstenes tuvo un error de sólo un 0,18%.
La forma en que Eratóstenes consiguió tal prodigio merece unos cuantos párrafos, comenzando por una breve biografía de esta mente inquieta de la antigüedad:
Eratóstenes era un científico que vivía en la ciudad egipcia de Alejandría. Los más envidiosos le llamaban Beta (la «segunda» letra de alfabeto griego) en alusión a que era «segundo» mejor en todo, pero en realidad Eratóstenes era Alfa, porque era el primero en todo lo que se proponía; de hecho fue historiador, astrónomo, geógrafo, poeta, filósofo, matemático, crítico teatral..
Siendo director de la Biblioteca de Alejandría, leyó un día que en Siena, mucho más al Norte próximo a la primera catarata del Nilo, un palo vertical no proyectaba sombra a las doce del mediodía del 21 de julio, es decir que los rayos del Sol caían directamente sobre las cabezas; este hecho era constatable viendo cómo el Sol podía verse perfectamente reflejado en el fondo de un pozo.
Para cualquier otra persona ese dato pasaría inadvertido, pero Eratóstenes tenía la mentalidad de un inquieto hombre de ciencia. Observaba cómo durante el solsticio de verano, a medida que avanzaban las horas, las sombras que proyectaban las columnas del templo acortaban su longitud. Se propuso entonces realizar el experimento de saber si en Alejandría un palo vertical proyectaba sombra, y descubrió que sí. Tras preguntarse por qué lo hacía en Alejandría y no en Siena, la única respuesta que encontró fue que la superficie de la Tierra estaba curvada.
El ángulo A que forma la longitud de la sombra en Alejandría permite deducir el ángulo B que forma con Siena (A=B=7º), ya que una recta que corte a dos paralelas tiene iguales ángulos alternos interiores (en este caso 7º de los 360 del círculo terrestre)
Eratóstenes pudo saber por la inclinación de la sombra proyectada en Alejandría, que el ángulo que formaba con Siena era de 7 grados, es decir la cincuentava parte de los 360 grados de una circunferencia. Se le ocurrió entonces contratar a un hombre para que midiera paso a paso la distancia entre Alejandría y Siena, y no fue una simple excursión, porque Eratóstenes averiguó que ambas poblaciones distaban 800 kilómetros entre sí. Con estos datos pudo deducir la circunferencia de la Tierra: 800 Km. x 50 = 40.000 Km. Sin duda, esto constituye un logro grandioso para los elementos de que disponía Eratóstenes hace más de 2.000 años, pues su error de cálculo era prácticamente despreciable, y sin utilizar metro ni GPS.
El Tecnotrón
Eratóstenes debiera estar presente en cabezas y textos tanto como Colón. Descubrió mediante cálculos la redondez y la circunferencia de la tierra, 17 siglos antes que el navegante. Luego vino la Edad Media y el mundo volvió a creer en una tierra plana. Eso y los talibanes nos recuerdan que el hombre, ciertas veces prefiere retroceder.
chid0o0o0o0
no sacan lo mas interesante
es muy buena esta pag.
por que nos enseña muchas cosas sobre latitud y la longitud de la tierra
ya es muy buena.Yo estoy muy interessada en cosas del universo no se pero me gustaría saberlo todo exactamente parami todo es un misterio.
Mira esta muy muy buena la pagina web peeeeeero no tienen la definicion ocea lo mas importante. hellooooooo thank you very much
Esta Pàgina està muy bien
Felicidades . . .
Como lo mediria yo sin tener ni idea de trigonometria.
Primero quitarme la gorra ante Eratostenes y segundo felicitar al autor por la didactica de la idea básica.
A mi me quedan ciertas dudas.
Siena es hoy Asuan y esta practicamente em el tropico de cancer al sur de egipto, Allí el 21 de Junio no de Julio es el equimocio,dura lo mismo el dia que la noche.
Alejandria está al norte pero no esta en el mismo meridiano aunque casi, si unimos los 2 ciudades con una linea,esta pasa por Groenlandia y no por el polo Norte, pero bueno tambien forma una circunferencia, si no tenemos en cuenta que la tierra esta algo comprimida como si apretaramos por los dos polos con lo que el radio de los polos es mas pequeño que el del ecuador.
Como midieron la sombra a la misma hora si no tenian relojes?
Si yo pongo un palo vertical en el suelo (como los albañiles,con una cuerda con un peso lo pondría vertical) y voy haciendo marcas según se acorta la sombra, cada poco tiempo,llega un momento en que esta va disminuyendo y a las 12 horas solar (el Sol en su cenit) se produce un minimo.
En Siena puedo medir que la sombra es cero en otro palo o en su defecto el sol entra al pozo y se ve en su fondo.
Sin embargo en Alejandria voy haciendo marcas cada x tiempo (el tiempo que tarda un vaso de agua con un agujero en vaciarse hago una marca lo lleno, se vacia y marco y repito) hasta que empieza la sombra a alargarse pasadas las 12 horas solar. En Alejandria veré que no llega a 0 la sombra ,pero si descubro que hay un minimo de sombra que justamente coincidira con la hora en que en Siena la sombra es 0 o no hay sombra.
En ese punto, tengo los 2 lados del triangulo y me formara un angulo. Este angulo es el que nos interesa
Más que el angulo,me interesa el arco. Por lo que me hago una circunferencia con radio la longitud del palo que he puesto en Alejandria, trazo la longitud de la sombra minima y mido el arco (no el angulo de 7º que de angulos no entiendo), esa longitud de arco es la que me interesa.
Cojo un compas,o una cuerda. con ese arco y mido cuantas veces el arco esta contenido en la circunferencia, solapando con la cuerda o el compas, hasta recorrer toda la circunferencia superponiendola esa longitud hasta dar la vuelta,y veo que me cabe 50 veces.
Entonces sabré que la longitud de la tierra es 50 veces la distancia de Siena a Alejandria.
Pero como medir la distancia en linea recta sin torcerse con el camello, pues si el camello da pasos de 1 metro y cuento 800.000 pasos sabre que hay 800 Kilometros. ¿Pero como ir derechos sin GPS ? ¿salvando caminos o subiendo y bajando dunas que el camello da los pasos mas grandes o pequeños? ¿Si se desvia para ir a beber, etc? Viajo por la noche y me guio por las estrellas? ¿LLevo una cuerda y voy midiendo? ¿cuento los pasos de ida y de vuelta y saco la media?
Para sopesar de cuanto error estamos hablando,propondria que alguien que tuviera GPS se pusiera en una carretera recta y andase 1 KM y contase los pasos,luego repita el camino inverso, se restan los 2 resultados y se ve la diferencia
De esa forma podriamos extrapolar a 800 km y ver si nos da el error del mismo orden que a Eratostenes
Chano, ¡¡asombroso!!, tú si eres una verdadera mente inquieta, no te conformas con lo que te cuentan, lo desmenuzas y analizas para verle las tripas.
Mis respetos.
es sorprendente la medicion de eratostenes porque 240 antes de cristo mi teoria es que el 21 de julio descubrio que un palo no daba sombra y embio unos de sus ayudantes a medir los pasos de siena asta alejandria y al año siguiente hisieron la medicion ala misma hora tanto en siena como en alejandria , y de alli se juntaron y sacaron los quilometros y la sircunferencia dela tierra
en si cuanto mide 40.000 es loq mide????????????
mas o menos, pero no me gustó
Estimado chano, para resumir todas las preguntas que te haces, la respuesta es muy simple, todo se resume en el margen de error que este brillante hombre cometió, la casi perfección de la longitud del planeta tierra la tenemos hoy con la tecnología adquirida.
Eratostenes no tenia un teodolito, mal podía medir un angulo 7°,20. Para mi sabiendo la distancia desde Alejandria – Siene ( hoy sabemos son 800 Km)y en el momento exacto el día del solsticio midió la sombra mínima del obelisco al medio día local de Siene. Para calcular el radio terrestre R=800 Km x 7,968 que era la relación entre la altura del obelisco y la sombra medida. El resultado R=6.374 Km. INCREÍBLE para esa época, suponiendo que el obelisco tenia una atura de 10 metros
la sombra seria de 125,5 cm