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La desintegración radiactiva (continuación)

a desintegración radiactiva de una especie nuclear dada lleva consigo la disminución del número de núcleos de esa especie presente en la muestra.

La ley que rige este decaimiento radiactivo es de tipo exponencial y viene dada por la ecuación:

(16.15)

donde No representa el número de núcleos inicial de la especie considerada, N el número de núcleos al cabo de un tiempo t y es una constante característica de cada isótopo radiactivo, llamada constante de desintegración, que da idea de la probabilidad que tiene un núcleo de desintegrarse o transformarse en otro en la unidad de tiempo. El ritmo de decrecimiento de N con el tiempo se denomina actividad.

El periodo de semidesintegración T es otra magnitud que caracteriza el comportamiento radiactivo de un isótopo. Se define como el tiempo necesario para que el número de núcleos radiactivos de una muestra dada se reduzca a la mitad. Su relación con la constante de desintegración viene dada por la ecuación T = 0,693/ y su valor puede variar desde una fracción de segundo hasta cientos de años en función del núcleo considerado. La vida media es el valor promedio de la vida de los núcleos de una especie radiactiva dada. Coincide con el inverso de la constante de desintegración = 1/

Junto con la radiactividad natural debida a isótopos radiactivos presentes en la naturaleza, es posible generar artificialmente núcleos inestables bombardeando átomos con partículas de elevada energía. Tales partículas pueden romper el núcleo atómico inicialmente estable dando lugar a otros núcleos radiactivos. Estos procesos de transformación nuclear se conocen como reacciones nucleares.

Los isótopos radiactivos tienen un elevado número de aplicaciones en la industria, en la investigación física y biológica y en la medicina. Así se recurre al análisis de un isótopo del carbono C¹⁴ para determinar edades de restos fósiles; se utilizan isótopos radiactivos en biología como elementos trazadores, que incorporados a moléculas de interés, permiten seguir su rastro en un organismo vivo. Su empleo en radioterapia hace posible el tratamiento y curación de diferentes tipos de enfermedades cancerosas.

Aplicación de los conceptos fundamentales de la desintegración

El periodo de semidesintegración T del 92U²³⁸ para la desintegración es 4,5 · 10⁹ años. Calcular: a) La constante de desintegración . b) La vida media. c) La actividad en desintegraciones por segundo de una muestra que contiene un gramo de dicho isótopo. d) El número de núcleos de 92U²³⁸ existente en la muestra al cabo de un lapso de tiempo igual al periodo T.

a) La constante de desintegración está relacionada con el periodo T por la ecuación

Sustituyendo resulta:

Si se considera 1 año 31,5 · 10⁶ s resulta:

b) La vida media es el inverso de la constante de desintegración:

c) La actividad A representa el número de desintegraciones por segundo y puede escribirse como el producto del número N de núcleos por la probabilidad de que se desintegre uno de ellos en la unidad de tiempo que es precisamente .

Por tanto:

A = N

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