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Niveles de energía y números cuánticos (continuación)

omo ya se dijo en el apartado anterior, la cuantificación pudo se explicada gracias las ideas aplicadas a las órbitas del modelo de Bohr.

Las órbitas estacionarias de los electrones deben corresponderse con ondas de materia también estacionarias, para lo cual la longitud de la órbita deberá coincidir con un número entero de veces la longitud (l = h/mv) de la onda de materia del electrón, es decir:

(n = 1.2.3...)

y por tanto:

Esta es, precisamente, la condición de cuantificación definida en el cuarto postulado de Bohr del que se deriva la cuantificación del radio y de la energía de las órbitas.

El enfoque de De Broglie fue recogido por la mecánica cuántica, de modo que estados estacionarios del electrón con energía cuantificada se corresponden con funciones de ondas estacionarias. Un electrón en un átomo se halla atrapado por la acción del núcleo sin poder salir de su zona de influencia a menos que reciba energía del exterior. Es como si el electrón estuviera confinado en una caja. Sus movimientos, que están controlados por la onda asociada, han de ser tales que correspondan a ondas estacionarias compatibles con las dimensiones de la caja y con las condiciones que imponen sus límites, lo que da lugar a una selección 1 ... 2 de estados permitidos y, por tanto, a una secuencia E1 ... En de valores discontinuos que describen de una forma simplificada los posibles niveles energéticos del electrón dentro de esa caja imaginaria.

Cuando se efectúan razonamientos de este estilo en la resolución de la ecuación de Schrödinger para un electrón de un átomo cualquiera, se obtiene una situación mucho más complicada, pero también más rica en información. Así, la descripción del estado del electrón, definido por las características de su orbital o por la magnitud de su nivel energético correspondiente, resulta depender de cuatro números cuánticos sucesivos, cada uno de los cuales afina más la descripción facilitada por los anteriores.

El número cuántico principal se representa por la letra n y da idea de la distancia media que separa el electrón del núcleo. Es el número que en una primera aproximación determina la energía de los posibles estados cuánticos del electrón. Toma valores enteros n = 1, 2, 3 ...

El número cuántico secundario se representa por la letra l y está relacionado con la forma geométrica de los orbitales. Desde un punto de vista energético, el número cuántico l describe el estado del electrón en un segundo nivel de refinamiento. Así, cada nivel n se desdobla en otros tantos subniveles l definidos por los valores enteros comprendidos entre 0 y n-1. Este número cuántico permite explicar la llamada estructura fina de los espectros atómicos. En ausencia de campos magnéticos, la energía de un electrón queda determinada por los números cuánticos n y l.

El número cuántico magnético se representa por la letra ml y da cuenta de las posibles orientaciones espaciales del movimiento orbital del electrón cuando se le somete a la acción de un campo magnético externo. En tales circunstancias el movimiento electrónico es perturbado por la influencia del campo y cada subnivel se desdobla en tantos otros como valores puede tomar ml, que son todos los números enteros, incluido el cero, comprendidos entre +l y -l; en total son 2l + 1 valores.

El número cuántico de espín se representa por la letra ms y puede tomar dos únicos valores: +1/2 y -1/2. El electrón se comporta como si efectuase un movimiento de giro interno (en inglés spin = giro) con dos posibles sentidos de rotación, a derecha y a izquierda; o más exactamente, el electrón se manifiesta como un minúsculo imán cuya orientación, al aplicar un campo magnético externo, sólo puede ser o paralela (ms = + 1/2) o antiparalela (ms = - 1/2) a la dirección del campo.

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