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Aplicación de la noción de interferencias

l resultado de la superposición de dos movimientos ondulatorios de igual frecuencia en un punto determinado del medio depende de la relación existente entre las diferencias de distancias entre los focos respectivos y el punto considerado. Llamando a dicha diferencia, las condiciones de máximo y de mínimo en el movimiento resultante se pueden escribir en la forma:

MÁXIMO D= n l n = 0,1,2,3,... (en D cabe un número entero de ondas completas)

Un experimentador conecta dos tubos de goma a la caja de un diapasón que es excitado eléctricamente y mantiene los otros extremos de los tubos en sus oídos. Aumentando progresivamente la longitud de uno de ellos, aprecia que cuando la diferencia entre ambos es de 18 cm percibe por primera vez un sonido de intensidad mínima. Se trata de determinar cuál es la frecuencia del diapasón y la longitud de la onda sonora correspondiente. (Considérese la velocidad del sonido en el aire 340 m/s.)

En este caso el diapasón equivale a dos focos, al generar ondas idénticas que se propagan por caminos diferentes. Si el primer mínimo se consigue cuando es igual a 18 cm, aplicando la condición de mínimo se tendrá:

luego:

l = 2D = 2 · 0,18 = 0,36 m

Dado que la frecuencia f y la longitud de onda l están relacionadas por la ecuación

v = l · f

se tendrá:

La difracción

Las ondas son capaces de traspasar orificios y bordear obstáculos interpuestos en su camino. Esta propiedad característica del comportamiento ondulatorio puede ser explicada como consecuencia del principio de Huygens y del fenómeno de interferencias.

Así, cuando una fuente de ondas alcanza una placa con un orificio o rendija central, cada punto de la porción del frente de ondas limitado por la rendija se convierte en foco emisor de ondas secundarias todas de idéntica frecuencia. Los focos secundarios que corresponden a los extremos de la abertura generan ondas que son las responsables de que el haz se abra tras la rendija y bordee sus esquinas. En los puntos intermedios se producen superposiciones de las ondas secundarias que dan lugar a zonas de intensidad máxima y de intensidad mínima típicas de los fenómenos de interferencias.

Ambos fenómenos que caracterizan la difracción de las ondas dependen de la relación existente entre el tamaño de la rendija o del obstáculo y la longitud de onda. Así, una rendija cuya anchura sea del orden de la longitud de la onda considerada, será completamente bordeada por la onda incidente y, además, el patrón de interferencias se reducirá a una zona de máxima amplitud idéntica a un foco. Es como si mediante este procedimiento se hubiera seleccionado uno de los focos secundarios descritos por Huygens en el principio que lleva su nombre.

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