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Aplicación de la ley de Snell (continuación)

Ángulo límite y reflexión total

uando un haz luminoso alcanza la superficie de separación de dos medios transparentes, en parte refracta y en parte se refleja. Si el sentido de la propagación es del medio más refringente al medio menos refringente, el rayo refractado, de acuerdo con la ley de Snell, se alejará de la normal.

Eso implica que si se aumenta progresivamente el ángulo de incidencia, el rayo refractado se desviará cada vez más de la normal, aproximándose a la superficie límite hasta coincidir con ella. El valor del ángulo de incidencia que da lugar a este tipo de refracción recibe el nombre de ángulo límite eL.

La determinación del ángulo límite eL puede hacerse a partir de la ley de Snell. Dado que el ángulo de refracción que corresponde al ángulo límite vale 90º, se tendrá:

n1 sen eL = n2 sen 90º= n2 ; sen eL = (n2/n1)

eL = arcsen (n2/n1)

La expresión anterior pone de manifiesto que sólo cuando n2 sea menor que n1 tiene sentido hablar ángulo límite, de lo contrario (n2 > n1) el cociente n2/n1 sería mayor que la unidad, con lo que eL no podría definirse, ya que el seno de un ángulo no puede ser mayor que uno.

Para ángulos de incidencias superiores al ángulo límite no hay refracción, sino sólo reflexión, y el fenómeno se conoce como reflexión interna total. También la reflexión total puede ser explicada a partir de la ley de Snell, Puesto que sen e2 1, la segunda ley de la refracción se podrá escribir en la forma:

o lo que es lo mismo:

pero n2/n1 es precisamente sen eL y, por tanto: sen e1 sen eL, lo que supone que e2 eL

o en otros términos, la ley de Snell sólo se satisface, si n2 es mayor que n1, para ángulos de incidencia el menores o iguales al ángulo límite. Para ángulos de incidencia mayores, la refracción no es posible y se produce la reflexión interna total.

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