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El peso y la gravedad

l peso es la fuerza vertical dirigida hacia el centro de la Tierra que experimentan todos los cuerpos situados en las proximidades de su superficie, fuerza que tiene su origen en la gravedad. Es la fuerza de atracción gravitatoria entre el cuerpo y la Tierra. Su magnitud puede calcularse a partir de la ley que rige este tipo de interacciones. Así, representando la masa del cuerpo por m y la masa de la tierra por MT, la ley de la gravitación se expresa como:

La distancia r del cuerpo al centro de la Tierra puede considerarse como la suma entre la altura h del cuerpo sobre la superficie y el radio de la Tierra RT en el lugar correspondiente; es decir, r = RT + h, con lo que la anterior ecuación toma la forma:

(2.12)

G es una constante universal, MT no varía y m es también constante para cada cuerpo, de modo que el peso de un cuerpo dado dependerá sólo de su posición. No será el mismo a nivel del mar que en la cima del Everest, pues la distancia RT + h al centro de la Tierra variará de un lugar a otro. Por otra parte y debido a que la Tierra no es una esfera perfecta, sino achatada por los polos, su radio R variará con la latitud geográfica.

El movimiento de los cuerpos celestes se debe a la fuerza gravitatoria a la cual el Universo en su conjunto se halla inexorablemente sometido. La fuerza de interacción gravitatoria es una fuerza fundamental de la Naturaleza

Masa inerte y masa gravitatoria

La masa inerte es la magnitud que aparece en la ecuación fundamental de la dinámica, F = m · a. Su medida puede efectuarse mediante experimentos dinámicos de forma indirecta, como cociente entre la fuerza que se aplica a un cuerpo medida con un dinamómetro y la aceleración que resulta determinada por procedimientos cinemáticos. Cabe entonces preguntarse por la naturaleza de la masa a la que hace referencia la ley de la gravitación universal y que recibe el nombre de masa gravitatoria.

Según la ecuación (2.12) en un lugar geográfico determinado en el cual RT y h toman un valor fijo, este nuevo tipo de masa resulta proporcional al peso en cuestión, razón por la cual puede medirse mediante una balanza de dos brazos.

A pesar de que masa inerte y masa gravitacional tienen su origen en leyes diferentes, existe entre ellas un buen número de analogías; ambas se expresan mediante números; ambas son proporcionales a la cantidad de materia y en un lugar fijo lo son también al peso, siendo, por tanto, proporcionales entre sí.

Las modernas teorías físicas, al tratar esta coincidencia aparentemente casual, van más allá de una simple proporcionalidad y establecen su equivalencia. De acuerdo con este principio simple, pero con un profundo significado físico, es posible entonces medir masas inertes con balanzas y ambas pueden ser representadas mediante el mismo símbolo m.

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