FÍSICA: Las fuerzas y el equilibrio: Equilibrio bajo las fuerzas del peso - 2ª parte
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Física

LAS FUERZAS Y EL EQUILIBRIO

Equilibrio bajo las fuerzas del peso - 2ª parte


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La estabilidad de los cuerpos apoyados

letra capitular En el caso de los cuerpos apoyados, la estabilidad depende también de la formación de un par de fuerzas entre el peso del cuerpo aplicado en el c.d.g. y la reacción R del plano que lo soporta en el punto de apoyo del sólido. El equilibrio será estable cuando al desviarlo de la posición de equilibrio el par que forma ambas fuerzas haga recuperar al cuerpo la posición inicial. Será inestable si cualquier pequeño cambio rompe el equilibrio.

Un tercer tipo de equilibrio se presenta en aquellos cuerpos que pueden rodar, en tal caso R y P están siempre dirigidas según la misma recta y el equilibrio es indiferente, es decir, no se ve alterado por los cambios de posición sobre el plano.

También los cuerpos apoyados tienden a adoptar una posición tal que permita a su centro de gravedad situarse en el punto más bajo posible. La acción de los pares de fuerza tanto en la recuperación del equilibrio como en la pérdida del mismo está orientada siempre hacia ese objetivo.

El estudio de la balanza como sistema en equilibrio

La balanza de brazos iguales permite la comparación directa de pesos, y puesto que masa y peso (ambos en un mismo lugar de la Tierra) son magnitudes directamente proporcionales, constituye un instrumento apropiado de medida de masas.


El fundamento de la balanza se halla en las leyes del equilibrio, y particularmente en la condición general del equilibrio de rotación que exige que el momento total respecto del punto de giro sea cero.

La balanza consta de un soporte horizontal o cruz que se apoya por su punto medio en una cuchilla, B. Este constituye un punto sobre el que puede girar el sistema. De los extremos de la cruz cuelgan sendos platillos que se apoyan en ella a través de unas cuchillas A y C. Los puntos A, B y C corresponden, asimismo, a los puntos de aplicación del sistema de fuerzas en juego. Si se deposita en uno de los platillos un peso P desconocido, la balanza se inclinará porque el momento de la fuerza P respecto del punto de apoyo de la cruz B, que es a la vez el centro de giro, es distinto de cero.

La condición de equilibrio de rotación exige que la suma de los momentos de las fuerzas actuantes sea cero. Si se deposita en el otro platillo, mediante un sistema de pesas de valores conocidos, un peso total P' capaz de equilibrar la balanza, los momentos de ambas fuerzas habrán de ser de igual magnitud, es decir:

Pero dado que los brazos de la balanza son iguales , la condición de equilibrio equivale a P = P'. Esta relación de igualdad es, entonces, consecuencia de la igualdad de los momentos y de los brazos de la balanza.

La romana es otro tipo de balanza cuyos brazos son desiguales. Consta de un solo platillo, de un peso fijo P que puede desplazarse por una varilla graduada y de un soporte que constituye el punto de giro del sistema. En este caso el equilibrio se logra desplazando el peso fijo a una posición tal que los momentos de la fuerza del peso P' que se trata de medir y del P conocido sean iguales. Considerando el punto de giro B como origen en el cálculo de momentos, en el equilibrio se cumplirá

y por tanto:

dado que P es fijo y también, el peso resulta ser directamente proporcional a la distancia, y es posible calibrar la balanza de modo que las divisiones de la varilla aparezcan graduadas directamente en unidades de peso.

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