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La fórmula del periodo

ado que está relacionada con T, es posible encontrar una fórmula para el periodo del péndulo simple. Sustituyendo en la ecuación (7.19) w por 2p/T resulta:

luego:

(7.20)

El periodo T de un péndulo simple aumenta con la raíz cuadrada de la longitud, pero es independiente de la amplitud A, ya que ésta no aparece en la fórmula correspondiente. Dicha ley fue el origen de la construcción de los relojes mecánicos iniciada por Galileo al final de sus días y consolidada por el físico y astrónomo holandés Christian Huygens (1629-1695), a quien se debe el primer reloj de péndulo de la historia.

Aplicación de la ley del péndulo

Aplicando la ley del péndulo simple a la determinación del valor de g

La ley del péndulo simple, expresada en la fórmula de su periodo, sugiere la posibilidad de emplear este sistema físico para determinar experimentalmente el valor de la aceleración de la gravedad g. Si en la expresión correspondiente:

se despeja g resulta:

Por tanto, midiendo la longitud l de un péndulo simple y determinando experimentalmente, con la ayuda de un cronómetro, su periodo, es posible efectuar una medida indirecta del valor de g en un lugar dado.

Una expedición científica al Polo Norte está interesada en determinar, junto con otras constantes físicas, el valor de la aceleración de la gravedad. Utilizando un péndulo simple de 96,5 cm de longitud, realizan una serie de medidas (repetidas en las mismas condiciones) de su periodo, obteniéndose un valor medio de 1,97 s. Se trata de determinar, a partir de los resultados de esta experiencia, el valor de g en el Polo Norte.

Sustituyendo en la expresión de g obtenida a partir de la ley del péndulo simple los valores de la longitud y del periodo expresados en unidades SI, se tiene:

Si se compara con el valor de 9,832 m/s2 obtenido por métodos más finos, se advierte que este procedimiento da sólo un valor aproximado de la aceleración de la gravedad.

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