Física
LA ESTÁTICA DE FLUIDOS
La hidrostática - 3ª parte
El principio de Pascal y sus aplicaciones (continuación)
Aplicación del principio de Pascal
l elevador hidráulico de un garaje funciona mediante una prensa hidráulica conectada a una toma de agua de la red urbana que llega a la máquina con una presión de 5 · 105 N/m2.
Si el radio del émbolo es de 20 cm y el rendimiento es de un 90 %, determinar cuál es el valor en toneladas de la carga que como máximo puede levantar el elevador.De acuerdo con el principio de Pascal:
p1 = p2
que para una prensa hidráulica se transforma en:En este caso el dato que correspondería al émbolo pequeño de la prensa se facilita en forma de presión, de modo que combinando las ecuaciones anteriores se tiene:
ó
Como el rendimiento es del 90 % el valor efectivo de la carga máxima expresado en newtons será:
Una tonelada métrica equivale al peso de un cuerpo de 1 000 kg de masa, es decir:
luego:
El principio de los vasos comunicantes
Si se tienen dos recipientes comunicados y se vierte un líquido en uno de ellos en éste se distribuirá entre ambos de tal modo que, independientemente de sus capacidades, el nivel de líquido en uno y otro recipiente sea el mismo. Éste es el llamado principio de los vasos comunicantes, que es una consecuencia de la ecuación fundamental de la hidrostática.
En los vasos comunicantes el
líquido alcanza la misma altura en todas las ramas, independientemente del
plano horizontal o inclinado sobre el que se asienten.
Si se emplean dos líquidos de diferentes densidades y no miscibles, entonces las alturas serán inversamente proporcionales a las respectivas densidades. En efecto, si pA = pB, se tendrá:
(5.7)