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La segunda ley de Newton (continuación)

uando se considera la aceleración como una magnitud dirigida o vectorial su no variación supone, además, que la dirección del movimiento también se mantiene constante. La situación predicha por la segunda ley en ausencia de fuerza neta es, por tanto, o el reposo, o el movimiento rectilíneo y uniforme.

Así pues, aplicando a la segunda ley las condiciones de la primera se ha obtenido como consecuencia el enunciado de la ley de la inercia. Esto significa que ambas leyes no son independientes, sino que la segunda ley de Newton contiene a la primera como un caso particular, aquél para el cual la fuerza neta sea nula.

El error, desde el punto de vista newtoniano, en el razonamiento de aquellos científicos de la época de Galileo que se oponían al principio de la inercia puede entenderse muy bien a partir de la ecuación (2.1) si se recuerda que F representa el valor de la fuerza neta o resultante de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo. Representando por Femp el valor de la fuerza de empuje o de arrastre del cuerpo, supuesta horizontal, y por Froz el valor de la de fricción o rozamiento con el suelo, el valor o magnitud de la fuerza neta podrá expresarse en la forma:

F = Femp - Froz

ya que la fuerza de rozamiento se opone al movimiento y contrarresta, en parte, su influencia. Aplicando la segunda ley resulta:

Femp - Froz = cte · a

de modo que para mantener un movimiento rectilíneo y uniforme con a = 0 es preciso que la fuerza ejercida compense a la de rozamiento. Si se dejara de ejercer fuerza sobre el cuerpo (Femp = 0), se tendría entonces:

- Froz = cte · a

y la aceleración resultaría negativa, con lo que el cuerpo terminaría por pararse. Al ignorar la existencia de la fuerza de rozamiento los colegas de Galileo necesitaban para mantener la velocidad del cuerpo (v = cte; a = 0) ejercer una fuerza, pero ésta realmente se empleaba en contrarrestar los rozamientos ignorados entre el cuerpo y el plano horizontal.

Masa e inercia

La experimentación revela que la constante de proporcionalidad entre fuerza neta y aceleración que aparece en la ecuación (2.1) es un atributo característico de cada cuerpo, es decir, que varía de un cuerpo a otro. Desde Newton se representa por la letra m y se la denomina masa, o más propiamente, masa inerte. La ecuación (2.1) se convierte entonces en:

F= m · a
(2.2)

que se conoce como ecuación fundamental de la dinámica y constituye la expresión matemática de la segunda ley del movimiento

Junto a su definición como constante de proporcionalidad entre Fy a, la masa m tiene un significado preciso que se deriva de la propia ley. Despejando m de (2.2) resulta m = F/a, que indica que la masa de un cuerpo equivale a la fuerza neta que ha de ejercerse sobre él para comunicarle una aceleración unidad. Por tanto, cuanto mayor sea la masa, mayor será la fuerza necesaria para variar su estado de reposo o de movimiento a razón de 1 m/s2, es decir, mayor será su inercia u oposición a ser acelerado. La masa de un cuerpo constituye, por tanto, una medida de su inercia mecánica.

La unidad de fuerza en el SI

Aceptando como unidad de masa el kilogramo, definido a partir del correspondiente patrón (un cilindro de aleación iridio-platino que se conserva en París), es posible definir el newton como unidad de fuerza en el SI empleando la ecuación fundamental de la dinámica (2.2).

Un newton es la magnitud de la fuerza constante que ha de aplicarse a un cuerpo de 1 kg de masa para comunicarle una aceleración de 1 m/ s2

1 N = 1 kg · 1 m/s2

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