FÍSICA: Las fuerzas y el equilibrio: El equilibrio de un sólido rígido - 2ª parte
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Física

LAS FUERZAS Y EL EQUILIBRIO

El equilibrio de un sólido rígido - 2ª parte


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Las fuerzas como vectores deslizantes

a propiedad que tienen las fuerzas de poderse aplicar en cualquier punto de un sólido rígido, siempre y cuando aquél esté situado a lo largo de la directriz, o recta de acción de la fuerza, se puede comprobar mediante la observación, pero también puede ser enfocada como una simple consecuencia de otra propiedad que resulta más sencilla de comprobar experimentalmente: el estado de equilibrio del sólido no cambia cuando se le aplican a lo largo de una misma recta dos fuerzas iguales y opuestas. La demostración de que la primera propiedad se deduce de la segunda puede hacerse como sigue:

Sea F una fuerza que se aplica en un punto A de un cuerpo rígido. En otro punto B se pueden aplicar dos fuerzas opuestas F' y F'' de igual intensidad que la fuerza original F y apoyadas en la misma recta directriz. De acuerdo con la segunda propiedad, esta pareja de fuerzas no alteran para nada el equilibrio del cuerpo, Pero la pareja de fuerzas F y F'' cumplen esas mismas condiciones y, por tanto. se equilibran. Queda sólo como fuerza efectiva F' que es idéntica a la inicial F, pero desplazada del punto A al B.

Esta propiedad que poseen las fuerzas de desplazarse o deslizarse a lo largo de su directriz sin alterar por ello sus efectos sobre el sólido rígido, hace que se las considere como vectores deslizantes.

Naturaleza vectorial de la magnitud momento

El considerar la magnitud momento como un escalar es una simplificación que resulta útil para situaciones sencillas. No obstante, el hecho de que tenga un signo cuyo valor depende del sentido de la rotación sugiere que tras de esta simplificación escalar se esconde una magnitud vectorial, haciendo referencia dicho signo, de una forma implícita, al sentido del vector momento correspondiente.

La magnitud momento M considerada vectorialmente queda entonces definida por un módulo, una dirección y un sentido. El módulo M viene dado por el producto M = r · F · sen q ; la dirección corresponde a la perpendicular al plano que contiene el punto O u origen de momentos y la directriz de la fuerza F; y el sentido corresponde al del avance de un tomillo que se te hiciera girar llevando la directriz de sobre la directriz F por el camino más corto.

El sentido de la rotación asociado al vector momento puede determinarse fácilmente imaginando que el segmento es una varilla que puede girar libremente en tomo al punto O. Si se le aplica una fuerza F el sentido de la rotación de la varilla indica el de la rotación asociado al vector momento M y permite, mediante la regla del tornillo, fijar el sentido de M.

Esta forma en la que el segmento , la F y sus respectivas orientaciones están relacionadas con el vector momento, define en física una operación entre vectores que se denomina producto vectorial. Su representación es como sigue:

M = rx F

en donde r representa el vector como segmento orientado y el signo x define el tipo de operación entre vectores a la que hace referencia la magnitud momento. Escribir rx F es, por tanto, equivalente a referirse a un vector que tiene idénticas características en cuanto a módulo, dirección y sentido que las del vector M.

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