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Láminas y prismas (continuación)

El prisma óptico

n prisma óptico es, en esencia, un cuerpo transparente limitado por dos superficies planas no paralelas. El estudio de la marcha de los rayos en un prisma óptico es semejante al realizado para láminas paralelas, sólo que algo más complicado por el hecho de que al estar ambas caras orientadas según un ángulo, las normales correspondientes no son paralelas y el rayo emergente se desvía respecto del incidente.

El prisma óptico fue utilizado sistemáticamente por Isaac Newton en la construcción de su teoría de los colores, según la cual la luz blanca es la superposición de luz de siete colores diferentes, rojo, anaranjado, amarillo, verde, azul, añil y violeta. Experimentos concienzudos realizados con rayos de luz solar y prismas ópticos permitieron a Newton llegar no sólo a demostrar el carácter compuesto de la luz blanca, sino a explicar el fenómeno de la dispersión cromática óptica.

Desde Newton, se sabe que el prisma presenta un grado de refringencia o índice de refracción distinto para cada componente de la luz blanca, por lo que cada color viaja dentro del prisma a diferente velocidad. Ello da lugar, según la ley de Snell, a desviaciones de diferente magnitud de cada uno de los componentes que inciden en el prisma en forma de luz blanca y emergen de él ya descompuestos formando los llamados colores del arco iris. Estas diferentes clases de luz definen la gama conocida como espectro visible.

Aplicación de la ley de Snell a láminas plano-paralelas

Un acuario en forma de cubo de 1,5 m de longitud está lleno de agua. Sobre un extremo del mismo incide un haz de luz bajo un ángulo de 25º con respecto a la horizontal. Despreciando el efecto de las paredes de vidrio, calcular el desplazamiento lateral que experimenta el haz emergente respecto del incidente (nagua = 1,33).

En la resolución de cualquier problema de óptica geométrica es esencial representar, de forma aproximada pero correcta, la marcha de los rayos. En este caso, y si se desprecia el efecto del vidrio, el haz de luz sufre dos refracciones, una en la superficie aire-agua y otra en la superficie agua-aire. Debido a que se trata de una lámina de caras plano-paralelas y que el modo a ambos lados es el mismo, el efecto desviador de la primera refracción será compensado por el de la segunda, de signo opuesto y el rayo emergente será paralelo al incidente. La desviación entre ambos podrá escribirse en forma de relación trigonométrica como:

siendo a su vez

es decir,

pero de acuerdo con la figura:

por tanto,

e1 es conocido e igual a 90º - 25º, e2 se puede calcular aplicando la ley de Snell y es el lado del cubo igual a 1,5 m. De modo que:

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