El Electrón es divertido ¿Porqué no nos electrocutamos con las altas corrientes de la batería de nuestro automóvil?

Seguramente, una gran mayoría de personas han sufrido alguna vez a lo largo de la vida, la desagradable experiencia de recibir una descarga eléctrica en el hogar más o menos importante, por ejemplo al tocar una lavadora mal aislada, un cable pelado, un interruptor húmedo, etc. Normalmente, no suele tener consecuencias graves para la salud, porque las modernas instalaciones disponen de disyuntores que cortan la energía en caso de existir fugas a tierra.

Sabemos que la electricidad que llega a nuestros hogares (en España 220 voltios), puede causarnos la muerte por electrocución si recibiéramos una descarga directa; 100 miliamperios serían suficientes para detener el corazón de una persona sana. Sin embargo, las baterías de los automóviles son capaces de suministrar grandes corrientes, incluso de hasta 70 amperios, es decir, los 100 miliamperios anteriores multiplicados por 700. Pero, si tocamos los bornes de una batería de 12 voltios con las manos desnudas no sucede nada, ¿porqué?

Para empezar, he de decir que la electrocución no se produce por efecto del voltaje, sino de la corriente. O sea, es la intensidad de la corriente que circula por el organismo la que produce los daños. Si el voltaje es alto pero la corriente es muy baja, no suele tener consecuencias para la vida. Ejemplo de esto lo podemos observar en algunas aplicaciones: vallas electrificadas para animales, transformadores de alta tensión para tubos de televisión, pistolas eléctricas, etc. Estos dispositivos suministran tensiones de miles de voltios, que producen choques eléctricos muy desagradables al contacto, pero las corrientes que entregan son tan bajas que sus efectos suelen ser inocuos para los órganos vitales, salvo que la persona o animal que reciba la descarga tenga alguna patología que ayude a desencadenar un cuadro de muerte, como puede ser el padecer algún problema cardíaco importante. Entonces, ¿cómo se explica que las altas corrientes de una batería eléctrica de 12 voltios no cause daños en un organismo?

La culpa de todo la tiene la Ley de Ohm. Este señor, llamado George Ohm, que era un notable físico alemán del siglo XIX, descubrió que la corriente que circula por un circuito está relacionada con el voltaje que tiene aplicado y la resistencia que encuentra en su camino.

Disculpad, pero no se puede explicar sin echar mano de las matemáticas. Voy a describir en qué consiste esta ley:

Ohm enunció que la intensidad de corriente (I) en amperios, es directamente proporcional al voltaje (V) en voltios, e inversamente proporcional a la resistencia (R) en ohmios, y lo dejó plasmado en una sencilla fórmula:

• I = V/R

Tranquilos, parece complicado, pero nada de eso, aunque no tengo más remedio que hacer un largo paseo por esta formulita para poder concluir finalmente con lo que pretendo demostrar.

Lo que quiere decir Ohm, es que la corriente aumenta o disminuye proporcionalmente al aumento o disminución del voltaje, mientras que sucede a la inversa cuando lo que aumenta o disminuye es la resistencia.

Veamos un ejemplo teórico y lo captaremos enseguida. Por razones prácticas utilizaré números redondos para no enredarnos con decimales:

Ahora ya usamos lámparas de bajo consumo, pero imagina que el filamento de la antigua lámpara incandescente de tu salón tiene una resistencia de 1.100 ohmios, y que cuando pulsas el interruptor le aplicas un voltaje de 220 voltios, ¿qué intensidad de corriente circulará por el filamento?

Aplica la fórmula de la Ley de Ohm y lo sabrás:

• I = V/R = 220 voltios / 1.100 ohmios = 0,2 amperios (o lo que es lo mismo 200 miliamperios).

Ya sabemos que una resistencia de 1.100 ohmios produce una corriente de 200 miliamperios cuando le aplicamos 220 voltios. Ahora, para confirmar la Ley, vamos a reducir el voltaje aplicado, por ejemplo a la mitad (110 voltios), manteniendo fijo el valor de la resistencia en los 1.100 ohmios, ¿qué corriente circulará ahora por el filamento?

Aplicando la fórmula:

• I = V/R = 110 voltios / 1.100 ohmios = 0,1 amperios (o lo que es lo mismo 100 miliamperios).

Como vemos, al reducir el voltaje a la mitad, la corriente también varió de forma directa (reduciéndose) y en la misma proporción, es decir, justo a la mitad, de 200 miliamperios a 100 miliamperios.

Ahora vamos a confirmar que la Ley también se cumple para la resistencia:

Si mantenemos el voltaje original de 220 voltios, y reducimos esta vez la resistencia a la mitad, de 1.100 ohmios a 550 ohmios, ¿qué corriente circulará por el filamento?

Aplicando la fórmula:

• I = V/R = 220 voltios / 550 ohmios = 0,4 amperios (o lo que es lo mismo 400 miliamperios).

Como podemos ver, al reducir la resistencia a la mitad la corriente también varió en la misma proporción, pero a la inversa (aumentando en vez de reducirse), pasando de los 200 a los 400 miliamperios, es decir, una reducción de la resistencia a la mitad produjo un aumento de la corriente al doble. En un ejemplo doméstico, si tuviéramos un circuito con una plancha, una lámpara y un televisor, siendo la lámpara la de resistencia más alta, el TV de resistencia media, y la plancha de resistencia más baja; la corriente más baja circularía a través de la lámpara, que es la que tiene la resistencia más alta, demostrándose que a mayor resistencia, menor corriente.

Nos vamos acercando a la solución. Imagina ahora que tu cuerpo tiene la misma resistencia que el filamento de la lámpara, y que sujetando un cable pelado en cada mano los introduces simultáneamente en ambos polos de un enchufe de 220 voltios (OJO, no lo hagas, esto es sólo un supuesto teórico), ¿qué corriente circulará a través de tu organismo?

Esta cuenta ya te es familiar, porque la calculamos antes:

I = V/R = 220 Voltios / 1.100 ohmios = 0,2 amperios (200 miliamperios). O sea, por tu cuerpo circularía una cantidad de corriente suficiente para achicharrarte.

Ahora, haz lo mismo con la batería de 12 voltios, tocando cada borne con sendas manos :

• I = V/R = 12 voltios / 1.100 ohmios = 0,01 amperios (o lo que es lo mismo 10 miliamperios).

Observa que la corriente que circulará ahora por tu cuerpo es 20 veces inferior; un valor casi imperceptible, físicamente hablando. En estas condiciones, para sufrir una electrocución con una batería de 12 voltios, similar a la que se daría con 220 voltios, la resistencia de tu cuerpo tendría que reducirse en 20 veces, o sea, pasar de 1.100 ohmios a 55 ohmios. Pero, afortunadamente el cuerpo humano no es un conductor perfecto de la electricidad, tal como sucede con un cable de cobre, y aunque la humedad o el sudor pueden favorecer la conductividad, bajo una tensión de 12 voltios la resistencia corporal nunca bajaría a valores críticos para la vida.

Si por nuestro organismo circularan los mismos 200 miliamperios que a través de la lámpara cuando se le aplica 220 voltios, quedaría carbonizado. Esta potencia disipada en forma de calor también se puede demostrar con la Ley de Ohm, y resulta de multiplicar el voltaje por la intensidad de corriente. La fórmula de la Ley de Ohm para la potencia (P) es la siguiente: P = VxI

Vamos primero a calcular qué potencia disiparía la lámpara, sabiendo que al aplicarle 220 voltios circula a través de su filamento una corriente de 0,2 amperios (200 miliamperios).

Aplicando la fórmula:

• P = VxI = 220 voltios x 0,2 amperios = 44 W.

O sea, la lámpara disiparía 44 vatios de potencia en forma de luz y calor.

Hagamos lo mismo con la batería ¿qué potencia disiparía tu cuerpo si aplicándole 12 voltios circula a través de él una corriente de 0,01 amperios (10 miliamperios)?

Aplicando la fórmula:

• P = VxI = 12 voltios x 0,01 amperios = 0,12 W (o lo que es lo mismo 120 milivatios).

Como se ve, 120 milivatios de disipación de energía es insignificante para un organismo vivo en términos de salud. Pero digo aún más, pues he utilizado para los cálculos una supuesta resistencia, tanto para la lámpara como para el cuerpo de 1.100 ohmios, pero en realidad la resistencia corporal media es mucho más alta, y podría superar los 3.000 ohmios, lo cual significa que la corriente que circularía por él sería incluso tres veces más baja, y lo mismo digo con respecto a la potencia.

En los ejemplos he obviado que la corriente de nuestros hogares es alterna, y que la de una batería es continua, pero para la comprensión del problema es indiferente.

Espero haber sido suficientemente didáctico, y si no es así, dejad vuestras dudas o comentarios.

El Tecnotrón